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[思想与学术] 原本

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发表于 2013-6-25 10:30:32 | 显示全部楼层 |阅读模式

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【原本】
欧几里得著。原名为《]tolxOta》(希腊文),指基本要素。翻译到中国后定名为《几何原本》。《原本》总结了在此之前数学的发展成就,用严密完整的逻辑体系统率材料。它的基本结构是选取少量原始概念和不需证明的几何命题,作为定义、公理、公设、使之成为全部几何学的逻辑依据,然后运用逻辑推理证明其余的命题,从而得到一系列的几何定理,定理的编排由简到繁,这被称为公理化结构。《原本》共3篇,现传本有15篇,其最后两篇是在流传过程中由后人补加的。第一篇用23个定义提出了点线面圆和平行线的原始概念,接着是5个公设和5个公理,然后用48个命题讨论了关于直线和由直线构成的平面图形的几何学,如三角形、平行线、平行四边形等。第二篇讨论几何代数,第三篇论圆,第四篇论圆的内接外切图形并讨论正多边形,第五篇讨论关于量的比例问题,第六篇是比例理论的几何应用,如相似形等。第七至第九篇为数论内容,第十篇最为艰深,重点是对形如af±bff(a,b为有理线段)的无理量的所有25种可能的形式进行分类,以及毕达哥拉斯数,辗转相除法等,第十一、十二、十三篇为立体几何和穷竭法,正多面体等。欧几里得《原本》堪称历史上第一部内容丰富,论证精彩的数学典籍,包括了现代中学数学课本的几乎全部内容,而且深深地影响了后世数学的发展,其演绎结构成为西方数学的典范,是人类文化的宝贵财富之一。《原本》成书后出了1000多版,印刷量仅次于《圣经》,是当之无愧的科学经典。
——《中国小百科全书》
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